Meu Cosmos: julho 2019

terça-feira, 30 de julho de 2019

CONSIDERAÇÕES ACERCA DOS MODELOS DE ARISTÓTELES E PTOLOMEU SOBRE A NATUREZA DAS COISAS

CONSIDERATIONS ABOUT ARISTOTHEL MODELS AND PTOLOMEUM ON THE NATURE OF THINGS

Wenderson Rodrigues F. da Silva - Viçosa, 08 de junho de 2019.

Há entre os filósofos da Grécia antiga dois expoentes principais, cujos ideais e ensinamentos perduraram por mais de quinze séculos. São eles Aristóteles de Estagira (384 a.C. - 322 a.C.) e Ptolomeu de Alexandria (168 a.C. - 90 a.C.). Suas principais contribuições estão no campo da filosofia natural, como era chamada à época. Aqui será tratado, de forma breve, as principais contribuições desses filósofos para o entendimento da natureza, que deram um passo fundamental para seu progresso e sistematização.

Além de suas contribuições à filosofia, Aristóteles era um naturalista. Desenvolveu modelos acerca dos seres vivos, na descrição e classificação de animais e vegetais, como se vê em seu tratado “Sobre a alma”, no qual estabelece as primeiras formas de classificação dos seres vivos [1]. Ele achava que cada parte de um ser vivo assumia um fim determinado, pois, caso contrário, não seria concebível sua existência [1].

Seus estudos do mundo abrangeram também o campo da astronomia, física e mecânica, como chamamos hoje. Na teoria aristotélica do movimento, concebeu a ideia de lugar natural, que o levou a concluir que corpos pesados caem mais rapidamente que os leves. Desenvolveu um modelo para o cosmos, colocando a Terra, estática e esférica, no centro do universo, finito e esférico. Dividiu o mundo em sublunar (corruptível) e supralunar (incorruptível).

Seus ensinamentos contribuíram durante séculos para aqueles curiosos sobre o mundo. No século XIII, com Tomás de Aquino, a igreja católica adotou seus ensinamentos sobre filosofia, cosmologia e física [2]. Só no renascimento, com Galileu Galilei, é que as concepções acerca do mundo iriam mudar, de forma a contribuir para o abandono de grande parte das ideias de Aristóteles sobre a natureza das coisas.

Enriquecendo a herança sobre os modelos astronômicos deixadas por Hiparco de Nicéia (190 a.C. - 120 a.C.), Cláudio Ptolomeu contribui para um modelo do cosmo que viria a durar por mais de quatorze séculos. Fixou a Terra no centro de um universo esférico e finito, que rotacionava em torno dela por combinações de movimentos uniformes e circulares, de leste para oeste. Impôs aos planetas o epiciclo, cujo centro se movia em torno da Terra sobre a circunferência de outro círculo, o deferente, cujo centro não coincidia com o da Terra. Com os epiciclos, Ptolomeu conseguiu explicar a posição dos planetas e os retrocessos no movimento de Marte. Ele expôs sua obra num compêndio de treze volumes chamado de “grande composição matemática”, que recebeu dos tradutores árabes, mais tarde, o título de “Almagesto”.

Além do eminente trabalho como astrônomo, Ptolomeu era um grande geógrafo. Desenvolveu uma forma de representação da superfície esférica da Terra sobre uma superfície plana, criando um sistema de projeções. “Os paralelos são círculos com centro no polo norte e os meridianos círculos que convergem no polo” [4]. Descreveu o entorno do mediterrâneo com considerável precisão para a época, lançando mão de fontes como os mapas feitos pelos militares do Império Romano.

Ambos os modelos desenvolvidos pelos dois eminentes sábios gregos contribuíram para o progresso da ciência como a conhecemos hoje. Aristóteles, por meio de sua classificação e observação empírica da realidade pode construir um sistema de “banco de dados” que contribui significativamente para a transferência e continuidade de seus estudos. Na perspectiva das teorias modernas sobre a ciência, Aristóteles apresenta traços indutivistas, devido a suas generalizações acerca dos experimentos que fazia e também um forte aspecto dedutivista, porém achava que “dada as premissas preconcebidas poderia se chegar a deduções lógicas”[1], mas ainda não foi capaz de associar as premissas a observações e experiencias, como fizera mais tarde Galileu.

Já Ptolomeu buscou formas de adaptar o modelo de Hiparco à realidade observada, impondo hipóteses “ad hoc” para explicar os movimentos dos planetas que não estavam em concordância com o modelo geocêntrico. Mesmo com essas hipóteses, que hoje sabemos estarem erradas, os trabalhos de Ptolomeu foram amplamente aceitos, principalmente pelo fato de poderem prever acontecimentos celestes, como os eclipses e as posições dos planetas.

O que chamamos de física, astronomia, biologia, cosmologia, geografia (parte física e cartográfica) entre outras, tem, em grande parte, contribuições de Aristóteles e Ptolomeu. Contribuições que, mesmo hoje sabendo que algumas delas estão equivocadas, foram de suma importância para que outros sábios continuassem a investigar e questionar o comportamento da natureza, e desenvolver tecnologias cada vez mais sofisticadas e, principalmente, para aprimorar o intelecto humano acerca do entendimento do cosmos.

Referências Bibliográficas

· [1] Enciclopédias Prática Jackson

· [2] The Scholastics - https://www.hetwebsite.net/het/schools/scholastics.htm. Acesso em 07 de julho de 2019.

· [3] https://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle#/media/File:Aristoteles_Louvre.jpg. Acesso em 07 de julho de 2019.

· [4] https://en.wikipedia.org/wiki/Geography_(Ptolemy). Acesso em 07 de julho de 2019.

terça-feira, 23 de julho de 2019

ANALISE DA PRESSÃO INTERNA NO BANHEIRO DURANTE O BANHO.

Wenderson Rodrigues F. da Silva - Viçosa, 23 de julho de 2019.

Título:

Analysis of internal pressure in the bathroom during the shower.

Introdução:

Quando tomamos banho utilizando um chuveiro elétrico há a formação de uma grande quantidade de vapor de água no momento do aquecimento dentro do chuveiro, quando a água entra em contato com a resistência aquecida. Esse vapor deve-se formar aos arredores da resistência, local onde a temperatura da água pode chegar rapidamente a 100ºC, temperatura em que a água entra em ebulição no nível do mar a 1 atm de pressão.

Figura (1) - Vapor d'água condensado no box do banheiro.

Como esse vapor fica contido dentro de um recipiente (o banheiro), foi feito a hipótese que, decorrido um certo tempo de funcionamento do equipamento, deve ser gerado uma quantidade de vapor tal que a pressão interna no banheiro viria a aumentar, juntamente com a temperatura, o que contribuiria ainda mais para o aumento da pressão.

Um modelo simplificado para descrever a pressão de um gás é o do gás ideal, expresso como:

$$ PV=nRT\qquad(1)$$

sendo $P$ a pressão, $V$ o volume do recipiente que contém o gás, $n$ o número de mols de moléculas dentro do recipiente, $R$ a constante real dos gases e $T$ a temperatura do gás.

Todavia o modelo funciona melhor quando se trabalha com ar seco (gases que compõem o ar), e o ar dentro do banheiro não está seco , pois há vapor d’água, como já dito. (ROGERS, 1976, p. 15) mostra que, na face de vapor, a água na atmosfera se comporta com boa aproximação como um gás ideal.

Contudo (VIANELLO, 2012, p. 49) mostra que a equação de estado para o ar úmido contendo vapor d’água é dado por:

$$ e=\rho_{v}R_{v}T \qquad (2) $$

onde $ρ_{v}=\frac{M_{vapor}}{V}$ é a massa específica e $R_{v}$ é a constante específica do vapor d’água, sendo $R_{v}=461,50 Jkg^{-1} K^{-1}$.

Para o experimento, o modelo no gás ideal (equação 1), $V$ e $R$ serão constantes e $P$ variaria com $n$ e $T$, sendo $n$ relacionado com o número de moléculas de vapor d’água gerado no chuveiro. Adotando o segundo modelo (equação 2), $V$ e $R_{v}$ também serão constantes e $P$ variaria com $M_{vapor}$ e $T$.

Partindo da premissa de que o número de moléculas de vapor de água iria aumentar dentro do banheiro à medida que o tempo passasse, foi feito o teste da hipótese na qual a pressão interna no banheiro deveria aumentar.

Materiais e Métodos:

Com um aparelho celular (Galaxy S4) equipado com o manômetro interno (hardware da fabricante BOCH), com termômetro (do fabricante Sesirion) e higrômetro (do fabricante Sesirion), foi verificado tal hipótese, com o banheiro totalmente fechado, num banho de aproximadamente doze minutos. O aparelho foi ligado no início do banho e desligado logo no fim. Segue abaixo o gráfico gerado com os dados obtidos no experimento:

Resultados e Discussão:

Com base na coleta de dados feita pelo aparelho celular, pode-se montar os gráficos que se seguem.

Gráfico 1 - Medida da pressão interna durante um banho em função do tempo. A reta que corta os pontos é o resultado de uma regressão linear.

Paralelamente a colheita de dados da pressão interna, o sensor captou pontos referentes a umidade relativa do ar e da temperatura interna do banheiro, cujos resultados são mostrados nos gráficos que se seguem:

Gráfico 2 - Umidade relativa do ar dentro do banheiro ao longo do banho.

Gráfico 3 - Temperatura interna do banheiro ao longo do banho.

Nota-se uma distribuição de pontos ao longo do tempo (gráfico 1) num intervalo de pressão com uma variação de cerca de $16,63 Pa$. As flutuações relacionadas com a alta sensibilidade do sensor do aparelho é de $1 Pa$, segundo o aplicativo identificador de hardwares “sensor multiferramentas”. Portanto, há um aumento da pressão dentro do banheiro durante o banho. A reta de tendência obtida da regressão linear da distribuição de pontos (Linear fit of P), mostra um aumento da pressão com o passar do tempo de banho, cujo coeficiente de inclinação é positivo (sloop = 0,02758), ou seja, a pressão interna do banheiro devido ao acréscimo de vapores de água e um pequeno aumento da temperatura $\Delta T=1ºC$ aumentou, como previsto pelos modelos teóricos.

A umidade do ar medida pelo aparelho teve um aumento de 17%, o que comprova que o ambiente interno do banheiro foi saturado de vapor de água.

Como o experimento foi feito no começo de julho (inverno), a temperatura de$T=3ºC$ menor na parte externa pode ter contribuído para um fluxo de calor ocorresse, de dentro para fora do banheiro, e assim diminuísse a quantidade de vapor interno, pois o sistema (banheiro) não é totalmente isolado e as aberturas entre a porta e o chão e as gretas da janela podem ter contribuem para a perca de vapor para fora, conduzindo pelo fluxo de calor. Isso contribuiria para diminuir a pressão, porém, como visto, a quantidade de vapor de água ainda contribuiu para um pequeno aumento da pressão.

Conclusão:

O modelo teórico previa que no recipiente fechado (banheiro), ao ser acrescentado uma quantidade de vapor d'água a pressão interna aumentaria. Verificou-se que isso acontece, desde que o banheiro esteja devidamente fechado. Foi observado um aumento da pressão em cerca de $16,63Pa$ tanto pela contribuição do vapor de água liberado pelo chuveiro como pelo aumento da temperatura ocorrido, de cerca de $1ºC$. O modelo aqui considerado não levou em conta outros fatores importantes que estão ocorrendo no momento da analise, como a mudança de estado físico do vapor de água, condensando nas paredes de banheiro.

O experimento foi realizado apenas uma vez, o que aumenta a incerteza referente a validade dos resultados aqui apresentados, contudo, não se espera tendências diferentes relacionada a curva da pressão do vapor d'água nas condições descritas aqui. Além disso, o dispositivo cujas medidas foram realizadas não trata-se de um equipamento adequado para medidas experimentais, o que limita a validade desse trabalho. Concluo que esse estudo é de caráter puramente investigativo e de interesse pessoal, cuja motivação se deu pela curiosidade relacionado as coisas da natureza.

Referências:

ROGERS, R. R. Física de Las Nubes. 1.ed. Madrid: reverté, 1976.

VIANELLO, R. L.; ALVES, A. R. Meteorologia básica e aplicações. 2.ed. Viçosa-MG: Ed. UFV, 2012.

IRIBARNE, J. V.; CHO, -H. R. Atmosphere physics. 1.ed. Boston: USA, 1980.

IRIBARNE, J. V.; GODSON, W. L. (auth.). Atmospheric Thermodynamics. Springer Netherlands. 1981.

quinta-feira, 4 de julho de 2019

BREVE RELATO DOS ESTUDOS SOBRE A LUZ

BRIEF REPORT OF LIGHT STUDIES

Espectro de emissão do mercúrio[1].

Wenderson Rodrigues F. da Silva - Viçosa, 04 de julho de 2019.

A luz é uma ocorrência da natureza que está diretamente ligado a grande parte dos fenômenos naturais. A evolução dos organismos primitivos (bactérias, archaeas, briófitas...) se deu, em grande parte, com a influência da luz. Graças a ela, esses organismos primitivos evoluirão e, em ciclos cada vez mais energéticos, originaram os seres mais complexos que conhecemos hoje (pteridófitas, gimnospermas, angiospermas, mamíferos...). A importância da luz foi lembrada até no momento da criação do planeta, segundo a doutrina cristã, descrita pela bíblia, no livro do Genesis, compilado: “Deus disse - faça-se a luz. E a luz foi feita”.

Hoje sabemos, graças a várias pessoas curiosas a respeito das ocorrências da natureza (os cientistas), que a luz nem o planeta foram criados como retratado, em particular, no livro do gêneses. Uma formulação a respeito da luz, que se fundamentou por observações, teve início, pelo menos na história ocidental, com Euclides (325 a.C. - 265 a. C.) que, no seu tratado Optica, descrevia a luz como raios que partiam dos olhos para os objetos e que eles viajavam em linha reta. Posteriormente foram vários os cientistas que buscaram descrever a luz, Isaac Newton (1643 - 1727), com sua obra Opticks (1704), apresentou a ideia de que a luz é um corpúsculo.

Thomas Young (1773 - 1829), verificou por meio de experimentos que a luz se comporta como uma onda. Já no século XIX, Max Planck (1858 - 1947), e posteriormente, Albert Einstein (1879 - 1955) introduziram o conceito de quanta de energia (mais tarde denominado fóton) e assim atribuiu novamente propriedades corpusculares para a luz.

Newton tentou descrever a luz com o mesmo arcabouço teórico desenvolvido por ele para o estudo da mecânica. Contudo, o modelo não explicava as observações feitas por Christiaan Huygens (1629 - 1695), seu contemporâneo, a respeito dos desvios que a luz sofria ao passar por uma fenda estreita, o que mais tarde Young estudou e descreveu como sendo hoje o que conhecemos como princípio de Huygens.
Posteriormente, Augustin Jean Fresnel (1788 - 1827) apresentou uma explicação matemática a respeito das observações relacionadas ao desvio da luz ao passar por fendas estreitas. Matematicamente e de um modo simplificado, o seno do ângulo do desvio que um raio de luz sofre ao passar por uma fenda estritamente pequena, da ordem de grandeza do comprimento de onda dessa luz é:

$$ sin(\theta)=\frac{m\lambda}{a},\qquad (m=\pm1,\pm2,\pm3,...) $$

onde a é a largura da fenda, m é a ordem da franja escura considerada e λ é o comprimento de onda da luz utilizada.

Já no final do século XIX, Max Planck introduziu novamente o conceito corpuscular à luz como forma de explicar certos fenômenos, como o observado por Heinrich Rudolf Hertz (1857 - 1894), hoje conhecido como efeito fotoelétrico. De acordo com suas observações, a energia E da luz era quantizada, em pacotes bem definidos, cujos valores dependiam do comprimento de onda da luz, como se segue:

$$ E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$$

onde h é a constante de Planck, $\nu$ a frequência do fóton e c a velocidade da luz no vácuo.

Graças a esses estudos temos aparelhos como lâmpadas, televisores, fibras ópticas, placas solares, máquinas fotográficas, telescópios, entre tantos outros que convivemos cotidianamente. Foi por meio do estudo da luz que foi possível entender o fenômeno da fotossíntese, extremamente importante para diversos organismos vivos que dependem do oxigênio. Desenvolveu-se aparelhos, como espectrômetros, que são destinados a pesquisas e possibilitam realizações de medidas muito precisas. Na medicina, indiscutivelmente se observou um avanço enorme quando Wilhelm Conrad Röntgen (1845 - 1923), físico alemão, descobriu os Raios X. Graças ao intelecto humano, a vontade pela busca do conhecimento a respeito das coisas e muita persistência, chegamos ao grau de conhecimento que temos hoje e, a respeito da luz, como vimos, não foi diferente.

Segue-se, abaixo, uma tabela com as principais datas relacionadas aos descobrimentos da óptica.

Datas	Fenˆomeno	Cientista
1609	Invens˜ao do telesc´opio	Galileo Galilei
1621	Lei da Refra¸c˜ao da Luz	Willebord Snell
1704	Publica¸c˜ao do livro Opticks (a luz como particula)	Isaac Newton
1678	Teoria Ondulat´oria da Luz	Christiaan Huygens
1801	Confirma¸c˜oes experimentais da Teoria Ondulat´oria da Luz	Thomas Young
1873	Unifica¸c˜ao da ´optica ao eletromagnetismo	James Clerk Maxwell
1899 1904	F´oton de luz (a luz como particula) Explicação teórica para o Efeito Fotoelétrico	Max Planck Albert Einstein