Demonstrações experimentais sobre a Lei de Lenz e os freios magnéticos

OBJETIVO

      Realizar demonstrações experimentais sobre o fenômeno da indução eletromagnética afim de investigar a Lei de Lenz e a Lei de Faraday, bem como mostrar a aplicação do fenômeno nos freios magnéticos.

CONTEXTO TEÓRICO

          Dá-se o nome de indução eletromagnética o fenômeno relacionado a geração de uma diferença de potencial elétrico (voltagem ou FEM induzida) induzida em um fio pela variação do campo magnético próximo a ele. Tal voltagem é gerada pelo movimento relativo entre o fio e um campo magnético. Michael Faraday (1791-1867) foi quem descobriu, em 1831, paralelamente ao cientista americano Joseph Henry (1797-1878), o fenômeno da indução eletromagnética, contudo, credita-se a descoberta à Faraday, por ter feito investigações mais exaustivas sobre o assunto e ter publicado os seus trabalhos. 

Figura 1 – (A) Michael Faraday. (B) laboratório de Faraday na Royal Institution e (C) esquema elétrico de um dos experimentos de Faraday, onde fios enrolados em um anel metálico eram, de um lado, ligados aos terminais de uma fonte de tensão e, do outro, a um galvanômetro, destinado a medições das correntes elétricas geradas.

        A lei da indução eletromagnética ou Lei de Faraday afirma que: “A voltagem induzida em uma bobina é proporcional ao produto do número de espiras pela área da seção transversal de cada espira e pela taxa com a qual o campo magnético varia no interior dessas espiras”. Heinrich Lenz (1084-1865), em 1834, foi quem fortaleceu a lei de Faraday com os resultados observados por ele. A descoberta de Lenz, conhecida como Lei de Lenz, é enunciada como: “o sentido da corrente elétrica induzida é tal que o campo magnético por ela criado é oposto à variação do fluxo magnético que lhe deu origem”.

        A lei de Faraday-Lenz é expressa matematicamente como:

$$ε=- N\frac{∆∅}{∆t},\qquad(1)$$

onde $ε$ é a voltagem induzida, $N$ é o número de espiras e $\frac{∆∅}{∆t}$ é a variação do fluxo magnético $∆∅$ no tempo $∆t$.

EXPERIMENTO 1

MATERIAIS

        Um suporte universal; uma barra de 10x5 cm de chumbo; uma forma de pizza de alumínio; linha de algodão; imãs de neodímio-ferro-boro (super imãs). Os materiais são apresentados na imagem da Figura 2(A) e 2(B) abaixo:

Figura 2 – Forma de alumínio e barra de chumbo em (A), em (B) um suporte universal com garra, já com o pêndulo montado. Em (C), tubo de alumínio perfurado, espuma, tubo plástico, barra metálica e imãs, utilizados na demonstração. Note que todos os materiais utilizados, exceto a espuma e o imã, são paramagnéticos, ou seja, são fracamente atraídos por campos magnéticos.

METODOLOGIA 

1. De início, posicione a barra de chumbo em uma bancada.
2. Amarre o parafuso com a linha e fixe-o no imã maior. Prenda o outro extremo na linha na garra do suporte universal, de modo a formar um pêndulo e a deixa-lo próximo, mas não encostado, na superfície da barra de chumbo.
3. Desloque o pêndulo de sua posição de equilíbrio e deixe-o oscilar sobre a superfície da placa de chumbo.
4. Repita o procedimento para a forma de alumínio.

        Vejam o vídeo 1 abaixo com a execução do experimento 1 e 2 abaixo:

Vídeo 1 – Demonstração experimental sobre a Lei de Lenz e os freios magnéticos.

EXPERIMENTO 2

MATERIAIS

        Um tubo de alumínio de diâmetro interno de 1cm e 50 cm de comprimento, previamente preparado pelo professor com furos ao logo de sua superfície (Figura 2C); um suporte universal; uma espuma; um parafuso de ferro; barra de ferro de 5 cm; um pedaço de 5cm de lápis; imãs de neodímio-ferro-boro (super imãs).

Observação: os furos no tubo são utilizados para visualização das amostras que passaram pelo seu interior, mas não são necessários para que o fenômeno observado ocorra.

METODOLOGIA

1. Prenda a barra perfurada ao suporte na direção vertical.
2. Posicione a espuma no gargalo inferior do tubo.
3. Solte o pedaço de lápis e observe sua queda pelos orifícios do tubo.
4. Solte agora a barra metálica.
5. Por fim, solte o imã e observe sua queda.

QUESTIONÁRIO

1. Como foi o movimento de oscilação executado pelo pêndulo, foi pouco ou muito amortecido?
2. Descreva como foi o movimento de queda dos objetos estudados com o tubo cilíndrico?
3. Qual foi o efeito, nos dois experimentos acima, do campo magnético sobre os movimentos esperados dos objetos estudados.

EXPERIMENTO 3 – Demonstrando a Faraday-Lenz.

MATERIAIS

       Um galvanômetro; uma bobina de 400 espiras; um imã; fios para conexão; lanterna mecânica; detector de polaridade magnética previamente disponibilizado pelo professor. Alguns dos materiais são apresentados na imagem da Figura (3) abaixo.

Figura 3 – Galvanômetro em (A), bobina em (B) e, em (C), um imã.

METODOLOGIA

1. Meça, utilizando o detector de polaridade magnética, os polos do imã, e, com uma caneta, marque-o, como norte ou sul.
2. Conecte o galvanômetro a bobina utilizando os fios, como descrito no esquema da Figura (3(B)) acima.
3.  Aproxime o imã da bobina e observe o ponteiro do galvanômetro.
4. Mude a polaridade do imã e e aproxime-o novamente, com foco na observação do ponteiro do galvanômetro. Anote o que muda quando se inverte a polaridade do imã.
5. Aumente a frequência das aproximações do imã na bobina (aproximando-o e afastando-o mais rapidamente). Observe como o galvanômetro registra a FEM induzida.
6. Aumente a amplitude das aproximações (aprofundando mais o imã no interior da bobina e afastando-o, quando retirá-lo). Observe como o galvanômetro registra a FEM induzida.
7. Demonstre, com a lanterna mecânica, a geração de eletricidade em motores de indução.

Vejam o vídeo 2 abaixo com a execução do experimento 3:

Vídeo 2 – Demonstração experimental sobre a Lei de Lenz e os freios magnéticos.

QUESTIONÁRIO

1. O que se observa no galvanômetro quando o imã é aproximado da bobina? Invertendo sua polaridade, o que se observa ? Analise o resultado de sua observação com base na lei de Faraday-Lenz.
2. Aumentando a amplitude das oscilações, o que se observa em relação a FEM induzida ?
3.  Aumentando a frequência de oscilação, o que se observa em relação a FEM induzida ?
4. Explique o princípio de funcionemento do gerador de eletricidade da lanterna tendo como base na lei de Faraday-Lenz.

Construção de isotermas dos gases de van der Waals e de Dieterici

(Construction of the van der Waals and Dieterici gas isotherms)

Wenderson Rodrigues F. da Silva - Viçosa, 30 de setembro de 2021.

Objetivos

        Esse trabalho tem como objetivo construir os gráficos $PxV$ das isotermas e da função livre de Gibbs $G$ em função da pressão $P$ para os gases de van der Waals e de Dieterici, bem como identificar neles a temperatura crítica e a linha de coexistência de fases.

Introdução

        Quando se deseja estudar as propriedades termodinâmicas de um gás a escolha de um modelo matemático adequando é determinante para obter boa precisão na descrição do sistema. No estudo de gases muito rarefeitos (baixa pressão) e a temperaturas elevadas, um modelo simples é o de um gás ideal, mostrado na equação (1):

$$PV_m = RT,\qquad(1)$$

onde $P$ é a pressão, $V_m$ é o volume molar, $T$ a temperatura e $R$ a constante real dos gases. Tal modelo não leva em consideração o volume ocupado pela molécula, bem como a interação entre elas.

        Um modelo mais completo que consegue descrever com mais exatidão as propriedades termodinâmicas dos gases é apresentado na equação (2) abaixo, denominado gás de van der Waals, em que é levado em consideração as interações intermoleculares (parâmetro $a$), assim como o volume ocupado pela molécula (parâmetro $b$, que leva em conta o tamanho da molécula do gás, limitando sua liberdade em mover-se em todo volume do recipiente que o contem).

$$\left(P + \dfrac{a}{V_m^2}\right) (V_m - b) = RT.\qquad(2)$$

        Uma reformulação da equação acima, leva ao modelo de e Dieterici, proposta por Conrad Dieterici em 1899.

$$P (V_m - b) = RT e^{-a / RTV_m}.\qquad(3)$$

        Aqui será construir gráficos da função livre de Gibbs $G$ em função da pressão $P$ para o gás de van der Waals e para o gás de Dieterici, identificando a temperatura crítica (temperatura acima da qual não pode coexistir, em equilíbrio, as fases liquidas e vapor para uma substância) no gráfico e a linha de coexistência de fases.

Metodologia

        Implementou-se um programa em Python 3.7 para obter as isotermas e a função livre de Gibbs para o gás de van der Waals e para o gás de Dieterici. Para isso, utilizou-se das equações (2) e (3) com as coordenadas reduzidas $T^* = \dfrac{T}{T_c}$, $P^* = \dfrac{P}{P_c}$ e $V^* = \dfrac{V}{V_c}$, onde $T_c$, $P_c$ e $V_c$ são a temperatura, pressão e volume reduzidos, respectivamente. Então, para cada valor de $T$ escolhido para análise, fez-se também o cálculo da integral $\Delta G = \int Vdp$ via integração numérica utilizando o método dos trapézios.

        Desse modo, fez-se com que os valores obtidos de $p$, $V$ e $\Delta G$ fossem escritos em três colunas em arquivos separados, um para o gás de van der Waals e outro para o gás de Dieterici.

Resultados e Discussões

        Com os valores obtidos de $p$, $V$ e $\Delta G$, um para o gás de van der Waals e outro para o gás de Dieterici, e com o auxílio do software Origin, plotou-se os gráficos das Figuras (1), (2) e (3) abaixo.

        Na Figura (1), pode-se observar que, para certas regiões do diagrama $\Delta G \times p$, a energia livre de Gibbs assume mais de um valor. Nesses casos, os estados estáveis são aqueles para os quais a energia livre de Gibbs é mínima. 

Figura 1 - Isotermas para os gases de (A) van der Waals e (C) Dieterici. Em (B) e (D), vemos os respectivos comportamentos de $\Delta G$ em função de $p$.

        Na Figura (2), os dois pontos destacados na isoterma no diagrama $p \times V$, ligados pela reta horizontal (construção de Maxwell), possuem um mesmo valor de $\Delta G$, indicado pelo ponto B, e representam duas fases em equilíbrio. Ao repetirmos este procedimento para os diferentes valores de $T*$, podemos determinar a região de coexistência das fases.

Figura 2 - Isoterma de van der Waals para a temperatura reduzida $T^* = 0,9$. A reta tracejada, que liga os pontos em equilíbrio, corresponde a $p = 0,64$.

        Os valores de $p$ utilizados para traçar as retas horizontais nos gráficos da Figura (3) abaixo foram obtidos dos gráficos de $\Delta G$, na Figura (2) (B e D), levando o cursor até o ponto de equilíbrio de fases. Se traçarmos uma curva ligando os pontos destacados no gráfico, teremos uma região delimitada de coexistência das fases líquida e gasosa.

Figura 3 - Isoterma de van der Waals para a temperatura reduzida $T^* = 0,9$. A reta tracejada, que liga os pontos em equilíbrio, corresponde a $p = 0,64$.

Código em Python 

from math import exp

T = float(input('T* = '))

V = 0.51                                 #float(input('Valor inicial de V* = '))

delta = 0.0005                        #float(input('Tamanho dos subintervalos = '))

n = 10000

# Gás de Van der Waals

V1 = V

area = 0

with open(f'T3_VDW_T={T}.txt', 'w') as file:

    for i in range(0, n):

        p1 = (8 * T) / (3 * V1 - 1) - 3 / (V1 ** 2)

        V2 = V1 + delta

        p2 = (8 * T) / (3 * V2 - 1) - 3 / (V2 ** 2)

        h = p2 - p1

        area += (V1 + V2) * h / 2

        file.write('%.4f %7.4f %7.4f %7.4f \n' % (V1, p1, p1, area))

        V1 = V2

file.close()

# Gás de Dieterici

V1 = V

area = 0

with open(f'T3_Dieterici_T={T}.txt', 'w') as file:

    for i in range(0, n):

        p1 = (T * exp(2 * (1 - 1 / (T * V1)))) / (2 * V1 - 1)

        V2 = V1 + delta

        p2 = (T * exp(2 * (1 - 1 / (T * V2)))) / (2 * V2 - 1)

        h = p2 - p1

        area += (V1 + V2) * h / 2

        file.write('%.4f %7.4f %7.4f %7.4f \n' % (V1, p1, p1, area))

        V1 = V2

file.close()

"Água Solarizada - uma ferramenta quântica para limpar memórias negativas e auxiliar na melhoria da qualidade de vida", será ???

    

Wenderson Rodrigues Fialho da Silva, Viçosa, 24 de junho de 2021.

        Esse trabalho teve por objetivo analisar conteúdos da internet que utilizam de jargões científicos para apresentar produtos. Por meio de um embasamento científico, verificou-se as informações a respeito da chamada "Água solarizada", fornecidas no canal do Youtube: Beth Russo, como parte da avaliação da disciplina "Introdução à Física Quântica, no PER2 da Universidade Federal de Viçosa.

INFORMAÇÕES GERAIS

 

1. Tema verificado:

• “Água Solarizada - uma ferramenta quântica para limpar memórias negativas e auxiliar na melhoria da qualidade de vida”.

2. Meio onde o conteúdo foi visto/lido:

• vídeos.

3. Nome do programa/ veículo/ site/ livro/ rede social /etc onde o conteúdo foi visto/lido:

• Canal do Youtube: Beth Russo.

4. Links onde podemos encontrar o conteúdo a ser checado:

•  https://www.youtube.com/watch?v=BwwSzFQYulc

5. Principais afirmações que foram checadas:

As afirmações abaixo foram retiradas do vídeo supracitado.

• Quando um frasco de vidro azul contendo água é exposto a luz solar por mais de 1 hora, a água reage com a radiação e libera gases tóxicos como o flúor, deixando a água “totalmente alcalina”, “água pura”.
• Devido a água ser boa condutora de eletricidade, ela “limpa a toxidade das células”.
• A autora também diz que a água solarizada é recomendada para quem tem “problemas de saúde” e tem o poder de limpar do subconsciente memorias negativas, fazendo com que o indivíduo tenha melhor qualidade de vida. Ainda relata que conversar com a água, dizendo palavras amorosas antes de bebe-la, faz com que se forme nela cristais que potencializam a transmutação do DNA, o que aumenta sua eficiência (é citado o “Dr. Masaru Emoto”).

Discussões sobre o tema

        Trata-se de um vídeo hospedado na plataforma de vídeos do Youtube feito por uma psicóloga chamada Beth Russo em seu canal com mesmo nome (Figura 1), o qual acumula um total de 950 mil inscritos, tendo o vídeo aqui analisado um total de 203,245 mil visualizações até a data de ‎17‎ de ‎fevereiro‎ de ‎2021, ‏‎as 18h. O vídeo relata um processo de “purificação” ou “preparo quântico” de água para o consumo. Os materiais utilizados pela autora são uma garrafa de vidro semitransparente de cor azul, contendo água em seu interior e, no frasco, ela veda com plástico filme, e faz alguns furos que servirão para “liberar os gases tóxicos presentes na água após a reação com a radiação solar”. Feito isso, após uma hora de exposição a radiação solar, ela estaria pronta para consumo.

Figura 1:  página inicial do canal da autora da dica quântica: água solarizada azul.

        Dentre as afirmações citadas por ela acima mencionadas, analisaremos as duas primeiras, com apoio das ciências básicas, a física, a química e a biologia. A autora apresenta o seu vídeo com sendo uma “Dica quântica”, portanto, aqui faremos o uso dos conceitos necessários da Física Quântica, a fim de mostrar que a base cientifica por trás das afirmações apresentadas pela autora do vídeo são infundadas cientificamente.

          A autora do vídeo afirma que quando um frasco de vidro azul contendo água é exposto a luz solar por mais de 1 hora, a água reage com a radiação e libera gases tóxicos como o flúor, deixando a água “totalmente alcalina”, “água pura”. Analisaremos então os efeitos da radiação solar filtrada por um “filtro” de vidro azul e sua possível interação fotoquímica com a água. A radiação solar que chega até a troposfera, onde estamos localizados, pode ser visualizada no gráfico da Figura 2 abaixo.

Figura 2: espectro da radiação solar no topo da atmosfera, no nível do mar e uma curva associada a emissão de um corpo negro a temperatura de 5250ºC.

        O gráfico acima mostra o espectro da radiação para luz direta no topo da atmosfera terrestre (amarelo) e no nível do mar (vermelho). A luz produzida pelo Sol se assemelha a emissão de um corpo negro a temperatura de 5250 °C (cor cinza), temperatura essa que é aproximadamente a temperatura da superfície solar. A medida que a luz atravessa a atmosfera, parte é absorvida por gases com bandas de absorção específicas (por exemplo, os picos de absorção em bandas em torno de 900, 1100, 1400, 1900 e 2550 nanômetros (nm) acima apresentados) [1]. Portanto, a maior parte da radiação que chega até nos está situada em entre 400 e 900 nanômetros, tendo também bandas de menores intensidades na região do ultravioleta (200-400nm) e no infravermelho próximo (780-2500nm). Após passar por um filtro de vidro semitransparente de cor azul, a radiação solar transmitida pode ser vista no gráfico da Figura 3 abaixo [2]: 

Figura 2: espectro de transmissão de um vidro azul ártico. 

        Assumindo que a transmitância do vidro utilizado pela autora também apresente um espectro semelhante ao do vidro ártico azul, o que é bem provável, chegamos que a radiação que passa para dentro do frasco está concentrada na região visível, principalmente na banda 400-550nm, e na região do infravermelho próximo. Como observado na Figura 1, a água absorve a radiação em picos na região do infravermelho, transmitido fótons compreendidos na região do visível [3]. Como a radiação ultravioleta é fortemente absorvida pelo vidro, onde não ocorre nenhuma (liberação de composto para agua), pode-se concluir que os fótons absorvidos pela molécula de água e acarretando nela possíveis modificações benéficas para o consumo humano são aqueles com comprimento de onda de 900, 1100, 1400, 1900 e 2550 nanômetros (nm), de acordo com a primeira lei da fotoquímica [4].

        Entretanto a radiação nessa região só é capaz de interagir com a molécula causando aquecimento, originados de movimentos de vibração e translação da molécula, não sendo a energia associada aos fótons nesses comprimentos de onda suficientes para causar uma reação fotoquímica. [5]. É pouco provável que ocorra liberação de gases flúor da água dentro da garrafa somente em função de um pequeno aumento de temperatura, que não deve ultrapassar 5 graus em relação a temperatura ambiente.

        A autora cita que devido a água ser boa condutora de eletricidade ela “limpa a toxidade das células”. Primeiro ponto a ser esclarecido é que a água não é boa condutora de eletricidade. A solução salina (sais dissolvidos + ) que é. A autora não especifica o que ela quer dizer com “toxidade da célula”. Ela diz que a água solarizada é recomendada para quem tem “problemas de saúde” e tem o poder de limpar do subconsciente memorias negativas, fazendo com que o indivíduo tenha melhor qualidade de vida. Ainda relata que conversar com a água, dizendo palavras amorosas antes de bebe-la, faz com que se forme nela cristais que potencializam a transmutação do DNA, o que aumenta sua eficiência (é citado o “Dr. Masaru Emoto”), o que [6] expõe como sendo um grande charlatanismo cientifico. Ela não dá explicações quânticas ao longo do vídeo, usando um título equivocado em sua postagem, mas que atrai pessoas e rende financeiramente para a autora, sendo, portanto, uma forma de charlatanismo cientifico.

Conclusão:

        Conclui-se que as afirmações apresentadas pela autora do vídeo em nada estão correlacionadas com os conceitos da física quântica, tampouco com conceitos científicos.

 

Referências bibliográficas:

Tanaka Y., Matsuo K. Non-Thermal Effects of Near-Infrared Irradiation on Melanoma. Breakthroughs in Melanoma Research. 2010.

Cezar J., Dos Santos, P., et al. Optical behavior of translucent glasses and polycarbonates against solar radiation. Matéria (Rio de Janeiro), 23, 3, 2017.

UFPR. Radiação solar incidente. Link: https://fisica.ufpr.br/grimm/aposmeteo/cap2/cap2-7.html. (acessado em 19/02/2021).

Wikipedia. Electromagnetic absorption by water. Link: https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_absorption_by_water. (acessado em 19/02/2021).

Wikipedia. Photochemistry Concept. Link: https://en.wikipedia.org/wiki/Photochemistry#Concept. (acessado em 19/02/2021).

Yamashita. Água não tem memória e gelo não se emociona. Link: https://www.revistaquestaodeciencia.com.br/questao-de-fato/2019/02/02/agua-nao-tem-memoria-egelo-nao-se-emociona (acessado em 19/02/2021).