Experimento sobre a 1ª Lei da Termodinâmica: Equivalente mecânico do calor

Demonstração sobre a 1ª Lei da Termodinâmica

Equivalente mecânico do calor

Wenderson Rodrigues Filaho da Silva, UFV, 20 de março de 2018.

OBJETIVO

      Realizar uma demonstração experimental a respeito da primeira lei da termodinâmica, enfatizando a equivalência entre a energia mecânica e o calor.

CONTEXTO TEÓRICO

Esfregando dois pedaços de madeira, o homem das cavernas conseguia produzir o fogo que o aquecia em tempos frios e o iluminava nos interiores das cavernas. Posteriormente, utilizando também o fogo, o homem notou que os alimentos ficavam mais saborosos quando cozidos. Há tempos as palavras calor, quente e frio têm encontrado, no senso comum, um significado que, devido a sua validade, tal como a mensuração pelo sentido do tato são, há muito tempo, largamente utilizadas. Podemos dispor em ordem diversos corpos, do mais quente para o mais frio, identificar as estações de plantio e colheita de uma cultura e, também, tomar ciência das condições climáticas favoráveis para a escolha de uma vestimenta. “Hoje está fazendo calor, vista uma roupa mais fresca.”; “não toque neste recipiente, ele está quente.”; “nossa! Que sala fria! Desligue o ar condicionado!”. Essas e outras, são frases que popularmente ouve-se falar, mas, devido a sua particularidade, principalmente por ter origem em pessoas distintas, não podemos confiar precisamente. O nosso sentido é limitado em amplitude e precisão, não servido assim para utilização em ciência.

Foi apenas no século XVIII, época esta em que a mecânica do movimento atingira um estágio que a descrição dos movimentos dos planetas já era bem conhecida, que estudos de Benjamin Thomson, o conde Rumford (1753 - 1814) - físico norte-americano de Boston e posteriormente de James Prescott Joule (1818 - 1889) - físico inglês, ambos na época chamados de filósofos naturais, que se teve uma formulação concisa a respeito do conceito de calor, possibilitando a descrição da natureza das transformações térmicas, as quais relacionam a energia mecânica de um sistema com o calor, que veio a ser considerado uma forma de energia em trânsito.

[1]Observações feitas por um médico alemão, Julius Robert Mayer (1814 - 1878 ), em 1842, já apresentavam a ideia de que a energia se conservava em todo o universo.  Mas como dito, foi Joule que verificou experimentalmente e concluiu tais observações, o que posteriormente fundamentou a formulação matemática a respeito da termodinâmica feita por Hermann von Helmholtz (1821 - 1894), matematico, medico e físico alemão, em 1847.

O estudo das relações quantitativas entre o calor e outras formas de energia é chamada de Termodinâmica. Neste experimento usaremos a primeira lei da termodinâmica para estudarmos a relação entre a energia calorifica e a energia mecânica, buscando obter a seguinte equivalência:

$1$ $Caloria$ $=$ $4,18$ $Joules$

A primeira lei enuncia que: “A variação da Energia Interna, $∆U$ ,de um sistema vale o Calor, $Q$, que lhe é fornecido menos o Trabalho, $τ$ ,que ele realiza”.

Matematicamente:                                    $∆U = Q-τ$

Um sistema mudará sua energia interna numa mesma quantidade, independentemente se a interação for somente por troca de calor (trabalho nulo) $∆U=Q$, ou somente pela realização de trabalho (não há trocas de calor com o meio externo), ou seja $∆U= -τ$, isto é, sua energia interna sofrerá a mesma variação. Como em nosso dispositivo consideraremos que toda energia gasta pelo motor será transferida na forma de energia mecânica para o sistema (calorímetro e água) e essa energia será totalmente convertida em energia interna pelo sistema. Segue que:

$∆U=Q$ e  $∆U=-τ$       →      $Q_{recebido pela água}= - τ_{trânsferido à água}$

Observação: Na convenção de sinal do trabalho em Termodinâmica, ele é positivo quando realizado pelo sistema sobre a vizinhança e negativo quando realizado pela vizinhança sobre o sistema, que é o presente caso, daí a necessidade do sinal menos para que o valor seja positivo.

Logo, temos que:

$m_{água}.c_{água}.∆T+C.∆T= V.i.t$        (1) 

Onde $m$ é a massa (em gramas) de água utilizada, $c$ é o calor específico da água (em calorias/(grama. grau celcius)), $∆T$ é a variação da temperatura (em graus celcius) do sistema (água mais calorímetro), $C$ é a capacidade térmica do calorímetro (em calorias/grau celcius) e $V$, $i$, $t$ são respectivamente, a tensão (volts) aplicada ao motor, a corrente elétrica (amperes) e o tempo (segundos) de funcionamento do motor (dispositivo de agitação).

Notem que há algumas grandezas físicas desconhecidas para alguns, todavia servirão para que possamos calcular a energia elétrica fornecida ao sistema, que será transformada em energia mecânica nas pás. Sendo assim, adotem no momento como sendo uma ferramenta útil e simples, que vocês verão com mais detalhes na terceira série do ensino médio. 

                                                                                                                                                         MATERIAIS

            Um motor de 12 volts; um eixo acoplado a uma pá (que movimentará a água e foi confeccionada com um parafuso e uma forma de empadas); um termômetro; um calorímetro (feito com uma lata de embalagem e um copo de isopor); fonte de 5 volts; suporte para fixar o motor; um amperímetro; um voltímetro; um cronômetro; uma balança; um copo; água.

 

                                                                                                                                                        EXPERIMENTOS

METODOLOGIA PARA MONTAGEM DO EXPERIMENTO

            Primeiramente, disponha os materiais sobre uma mesa. Com o auxílio da balança pese 150 g de água (caso tenha acesso, use água destilada), que corresponde a mais ou menos 150 ml. Para facilitar a pesagem, coloque o copo sobre a balança e clique na opção tarar, caso a tenha. Logo após, despeje as 150g de água no calorímetro. Com o motor já acoplando no eixo, fixe-o no suporte e coloque seu eixo dentro do calorímetro (como na foto abaixo). Tampe o calorímetro e coloque o termômetro no furo que se encontra na tampa até o mesmo encostar na água. Aguarde uns 5 minutos. Observe se o eixo encosta nas laterais do calorímetro e caso encoste, ajuste-o até que gire livremente e em contato com a água.

            A fonte de tensão que utilizaremos já dispõe de um amperímetro e um voltímetro acoplados, o que facilitará na montagem do experimento. Caso a fonte utilizada não tenha esses dispositivos acoplados, deve-se liga-los de modo que o voltímetro fique em paralelo com a fonte e o amperímetro fique em série com a mesma. Feito isso, com a fonte previamente ajustada para 5 volts e ainda desligada, deve-se conectar os respectivos terminais da fonte ao motor.
O esquema do circuito (fonte, motor mais medidores) é o que se segue abaixo:

Esquema elétrico da montagem:  fonte regulável ligada ao motor com o amperímetro em série e o voltímetro em paralelo com a mesma. 

METODOLOGIA PARA EXECUÇÃO DO EXPERIMENTO

Já com todo aparato experimental montado, zere o cronômetro e com todos ajustes citados anteriormente já executados, dispare o cronômetro e ligue a fonte. Observe se o amperímetro está realizando a medida da corrente elétrica e se a tensão corresponde ao valor previamente estabelecido, caso varia um pouco, basta considerá-la na hora dos cálculos. Espere até que a água varie sua temperatura em 0,1 ou mais, o que levará, em média, 135 segundos. Faça as anotações dos valores das grandezas envolvidas, $m$, $c$, $∆T$, $C$ $V$, $i$, $t$. A capacidade térmica do calorímetro foi previamente calculada (com o eixo do motor em seu interior), sendo $C={21,7  calorias}/(°C)$.

QUESTIONÁRIO

1.      Com base no procedimento experimental proposto, qual foi a relação encontrada, utilizando a equação (1), do valor em calorias fornecido à água em relação ao trabalho realizado pelo sistema mecânico?

2.      O valor do equivalente calorifico em joules é o previsto? Ou seja, 1 caloria é igual a 4,18 joules? Se não, comente sobre as fontes que podem ter ocasionado o erro.

3.      O experimento ilustra o conceito de transferência de energia mecânica em energia térmica? Se sim, como?

FONTES DAS IMAGENS:

Figura 1: http://digilander.libero.it/calchic/termod/immagini/joule.jpg; http://images.fineartamerica.com/images-medium-large/count-rumford-benjamin-thompson-science-source.jpg

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS:

[1] Enciclopedia Prática jackson

WILLIAMS, J.E.; METCALFE, H.C.; TRINKLEIN, F.E.;LEFLER, R.W.;MELO, L.J.S. Física Moderna: curso programado. Editora Renes: Rio de Janeiro. 1ºV,1970, Unidade 3