Nota de uma aula de campo (geologia/pedologia) da UFV.

Aula de campo sobre solos aos arredores de Viçosa - MG

Wenderson Rodrigues Fialho da Silva -  Viçosa, 20 de Agosto de 2018.

Primeira parada: Solo gnáissico aos arredores da ESUV.

Morro analisado.

       O solo apresentou-se, nesta localidade, com dois horizontes bem definidos. O horizonte C foi distinguido por apresentar mais características da rocha mãe, o gnaisse. Essa é uma rocha metamórfica, de origem ígnea (ortognaisse), com estrutura orientada (bandeamento gnáissico), cuja constituição mineralógica é composta de feldspato de potássio (linhas claras), quartzo e a mica biotita (regiões escuras), podendo haver outros minerais acessórios, dependendo das condições de formação (o que vale para outras rochas).

Amostra de um gnaisse da minha coleção.

Amostra de gnaisse aqui da horta. Essa rocha é amplamente usada na construção civil, principalmente nas fundações.

          Ele também ( horizonte C) se encontra numa região mais baixa do barranco analisado. Lá foi possível observar fragmentos de um bandeamento gnáissico, contendo linhas brancas, as quais concluímos que se trata da caulinita (argila silicatada 1:1), produto do intemperismo (hidrolise) do feldspato constituinte do gnaisse. Abaxo a reação química da hidrolise do feldspato de potássio: 

$KAlSi_{3}O_{8} (K feldspato) + H^+ + OH^- \rightarrow H(AlSi_{3}O_{8}) + K^+ + OH^-$  [1]

     Os elementos do produto dessa reação química reagem com o $Al$  formando aluminossilicatos hidratados (argilominerais), como, por exemplo, a caulinita, como se segue na reação abaixo:

$2H(AlSi_{3}O_{8}) + 5H^+ + 5OH^- \rightarrow Al2Si_{2}O_{5}(OH)_{4} (caulinita) + 4H_{2}SiO_{3}$  [1]

    Foi também observada veios de quartzo rodeados pelos veios brancos da caulinita. O solo nesse horizonte se apresentou mais úmido e com uma cor resultante avermelhada roxeada, cor essa que concluímos ser causada pelo ferro da biotita oxidado, transformado em hematita (argila oxidica) misturado com caulinita (branca). Essa região chamamos de saprolito, local onde a rocha está apodrecendo. 

Horizonte C

        No horizonte B, coletado 6 metros acima na vertical (em relação ao horizonte C), o solo já não apresentava as características do bandeamento gnáissico e não era possível mais distinguir os constituintes a olho nu. O solo já se apresentava mais seco e com uma proporção alta de torrões compactados. A cor já tinha um tom mais alaranjado, possivelmente resultante da hidratação do ferro que estava presente na rocha mãe (reação abaixo), como dito, na forma do mineral biotita, resultando, agora, em goethita (outra argila oxidica).

$Fe_{2}O_{3} + H_{2}O \rightarrow 2FeO(OH)$  [1]

                                                            Hematita                  goethita

                                                           (vermelha)               (amarela)  

Horizonte B

       O horizonte A estava em uma localidade acima da recomendada para análise na aula e não foi analisado. Ao conjunto dos horizontes de solos aqui citados dá-se o nome de regolito. Por se tratar de um solo já bem intemperizado, com camadas de solo que podem variar até algumas dezenas de metros, trata-se de um solo antigo, chamado, tecnicamente, de Latossolo. 

        Um estudo mais detalhado desse solo para as Aulas de Campo da  disciplina SOL220 foi realizado pelo Departamento de Solos -UFV, afim de aprimorar a compreensão sobre a análise de um solo. Segue abaixo:

Análise do perfil do solo próximo a ESUV, o mesmo aqui citado.

Segunda parada: Solo diabásico aos arredores da CENTEV.

Eu e a rocha mãe desse solo, o diabásio, em Julho de 2015.

         Nessa região pode-se observar, logo na chegada (imagem acima), a rocha mãe geradora do solo naquela microrregião analisada, o diabásio. Essa rocha ígnea intrusiva ocorre principalmente na forma de diques ( intromissão de magma em forma alongada através das camadas da crosta terrestre [2]) ou em massa intrusivas (derramamentos). É uma rocha básica de cor escura e a composição mineralógica é de plagioclásios básicos (labradorita), piroxênios (principalmente a augita), magnetita e ilmenita.

Amostra de um diabásio da minha coleção.

           Foi possível observar uma tonalidade de cores mais contrastadas no barranco analisado. Coletamos quatro amostras em um raio vertical de 4 metros, podendo-se notar uma variação acentuada das cores do solo, variando do bege esbranquiçado, no sopé do barranco e, na direção vertical para cima, tendo tonalidades amareladas, alaranjadas e mais no topo, avermelhadas. Havia umas espécies de “figuras” (3ª imagem abaixo) em forma de círculo no barranco, na região mais baixa, aos quais acreditamos ser resquícios de uma atividade de intemperismo do diabásio, o qual, tanto nessas figura como na rocha analisada fora do barranco, apresentou uma geometria equivalente, tendo um formato, como citado pelo professor Márcio Francelino, o mesmo de uma casca de cebola soltando. A essa forma com que determinadas rochas se intemperizam, principalmente  aquelas com granulometria fina e uniforme, da-se o nome de esfoliação esferoidal.

Esfoliação esferoidal do diabásio. Essa amostrá não é da região analisada aqui.

Esfoliação na rocha Diabásio (região analisada).

Resquícios da rocha no barranco (região analisada).

Registro da esfoliação esferoidal do diabásio no perfil do barranco (região analisada). Horizonte C.

      Acreditamos que o horizonte C é o que estava mais próximo da rocha mãe, o com cor bege esbranquiçado, indo em direção ao horizonte B e A mais no topo do barranco, com o B apresentando-se mais vermelho-amarronzando. Trata-se, também, de um Latossolo. 

Horizonte C, mais no sopé do barranco (região analisada).

Horizonte B, no topo do barranco.

          Como o diabásio apresenta em sua constituição um mineral ferromagnético, a magnetita ($Fe_{3}O_{4}$), foi feito um teste magnético com o imã, com intuito de observar uma possível atração e compara-lo com aqueles solos coletados na ESUV (que também tem um mineral ferro magnético, a hematita ($Fe_{2}O_{3}$), mas que não apresenta atração magnética no solo forte quanto a da magnetita, o que contribuí para suas distinções). O solo do diabássio apresentou ser mais magnético, sendo mais atraído pelo imã do que o solo gnáissico, como pode-se observar na figura abaixo:

Atração Magnético dos solos.

          Tanto o MINERAL hematita quanto a magnetita são atraídas por imãs. Talvez o grau de oxidação do ferro, que na hematita é $Fe^{2+}$ e na magnetita $Fe^{3+}$, ou até mesmo a concentração de ferro em ambos os solos, que podem ser diferentes, interferem na atração, fazendo com que no solo gnáissico não se observar atração magnética.

 Em breve postarei experimentos sobre plasticidade, porosidade, estrutura e capilaridade em solos. 

Referências Bibliográficas:

[1] Geologia e Pedologia - Universidade Federal de Viçosa, Centro de Ciências Agrárias, Departamento de Solos.

[2] GERRA, A. T. Dicionário Geológico – Geomorfológico. 3.ed. Rio de Janeiro: Fundação IBGE, 1969. 

DANA, J. D. Manual de mineralogia (Vol. 1). 3ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 1976.

LEINS, V.; AMARAL, S. E. Geologia Geral. 15.ed. São Paulo: Ed. Nacional, 2001.

Nota sobre conflitos no âmbito escolar

CONFLITOS NO ÂMBITO ESCOLAR

                                                            Wenderson Rodrigues Fialho da Silva - UFV, ‎9‎ de ‎maio‎ de ‎2017

Síntese da roda de conversa com a professora Rita de Cássia Souza - DPE - Universidade Federal de Viçosa

A professora Rita Souza (UFV) trouxe para nós, da turma de didática, alguns temas relacionados aos conflitos que ocorrem na escola e em sala de aula. No início a professora propôs um “aquecimento” para os alunos, pois ela julga ser importante um mínimo de dinamização do corpo humano em sala de aula, dinâmica esta que no sistema atual é praticamente vetada, pois o modo como a sala de aula é organizada e as atividades são apresentadas não possibilitam tais atividades. Logo após, foi levando vários relatos, por parte dos alunos, de casos de violência na escola, violência física e verbal que estes tiveram algum contato, de forma direta ou indireta (via amigos). Foi discutido o papel do professor e do corpo escolar na intervenção e possível prevenção de tais conflitos, que surgem das mais variadas formas, como a rebeldia, indisciplina, bullying, infrações, danos ao patrimônio, dente outros. Discutimos a respeito da indisciplina, fator de grande peso que leva a tais condutas indesejadas.

          Foi levantado algumas hipóteses referentes a como lidar com estes conflitos que são comuns ao ambiente de trabalho do professor. Mediante a pesquisas feitas pela professora Rita Souza, foi possível analisar alguns dados tragos por ela para que pudéssemos verificar o que costuma funcionar e o que não costuma funcionar quando se tem um conflito para se resolver. Contudo pode-se concluir que o melhor é sempre trabalhar de modo a prevenir estes conflitos, uma ideia simples mas que na prática pode ser difícil de se conceber, haja visto que tal conduta está diretamente ligada com o perfil do professor, especificamente.

LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS (RELATÓRIO)

ALCANCE DE UM PROJÉTIL EM FUNÇÃO DO ÂNGULO DE LANÇAMENTO

Wenderson Rodrigues Fialho da Silva - Viçosa,  ‎28‎ de ‎junho‎ de ‎2017

OBJETIVO

            Este experimento tem por objetivo analisar o movimento de um projétil abandonado em uma calha de lançamento com dada velocidade horizontal inicial.

CONTEXTO TEÓRICO

Um projétil é um objeto que é lançado no espaço. Feito isso, ele descreve uma trajetória que pode ser estudada usando algumas leis físicas do movimento. Quando usados em aplicações militares esses projéteis são os mísseis, munições de armas (balas), bombas, flechas e a área da mecânica que estuda a trajetória, a produção e o melhoramento desses equipamentos é a balística. Entretanto há objetos como uma bola de futebol quando arremessada no espaço, a água que sai de uma mangueira na horizontal e até a urina que sai do pênis em direção ao mictório têm características intrínsecas ao movimento de um projétil, características estas que estão diretamente ligadas ao movimento “parabólico” que ele descreve no espaço. Precisamente, a trajetória de um projétil é uma elipse, que se acentua quando se considera distâncias muito grandes, como por exemplo, a trajetória de um míssil intercontinental, mas para distâncias pequenas (algumas centenas de metros), essa elipse difere de uma parábola em alguns micrômetros, variação insignificante para efeitos práticos.

Um corpo quando lançado está sujeito a forças que agem sobre ele, como a força da gravidade (força peso), o empuxo do fluido em que se move, a força relacionada ao movimento de rotação da terra e, se o meio oferecer alguma resistência, a força de resistência do meio. Se conhecemos a posição e a velocidade de um corpo em dado estante, a trajetória que ele percorre pode ser determinada. Para o movimento de um projétil, sua trajetória tem duas direções, uma vertical e outra horizontal, que estão contidas no mesmo plano. Um fator muito importante para a análise desse comportamento é que os movimentos vertical e horizontal estão intimamente relacionados no tempo. O tempo que um projétil gasta para cair verticalmente de dada posição é igual ao tempo que ele gasta para cair da mesma altura sendo lançado horizontalmente.

              Figura (1) - Uma esfera solta (queda livre) e outra lançada horizontalmente

No nosso experimento as relações matemáticas que descrevem o fenômeno são expostas abaixo.

O alcance é a distância horizontal entre a saída do lançador e o local onde o projétil atinge, dado por $x=x_0+v_0 cos(θ)t$, onde $v_0$ é a velocidade inicial do projétil, $θ$ é o ângulo de inclinação do lançador acima da horizontal, e $t$ é a tempo do vôo. Veja a figura (2):

                 Figura (2) - lançamento em uma superfície nivelada

         Para o caso em que o projétil atinge um ponto que está no mesmo nível que a ponta do lançador, o tempo de vôo do projétil será duas vezes o tempo que leva para atingir o pico de sua trajetória. No pico, a velocidade vertical é zero, então:

$v_y=v_0 senθ-gt=0$      (1) 

         Sendo assim, pode-se extrair o valor do tempo t da equação (1), sendo:

$t=\frac{v_0 senθ}{g} $      (2)

         Como já mencionado, o tempo do projétil no ar será  $t_{no ar}=2t$,  portanto:

$t_{no ar}=\frac{2 (v_0 senθ)}{g} $     (3)

         O alcance do projétil, $R$, será dado por:

$R=x-x_0=v_{0_x } t_{no ar}= \frac{2v_0 cosθ (v_0 senθ)}{g}$    (4)

       Sendo $x$ o deslocamento horizontal num tempo $t$, $x_0$ a posição inicial e $v_{0_x }$ a componente horizontal da velocidade inicial do projétil.

         Usando a identidade trigonométrica, $2senθcosθ=sen2θ$, obtemos que:

$R=\frac{(v_0)^2 sen2θ}{g} $    (5)

         Isolando $v_0$ na equação (5), obtemos que:

$v_0=\sqrt{\frac{gR}{sen2θ}}$      (6)

     Para simplificar a análise de nosso experimento consideraremos que o projétil descreve um movimento no plano $xy$. O projétil escolhido foi uma esfera de plástico com de diâmetro $d=25,50±0,03 mm$ de modo a minimizar a influência do ar em sua trajetória, o que nos levou a desconsidera-la. O valor da aceleração da gravidade local  $g$ (Viçosa – MG) é igual a $9,78 \frac{m}{s^2} $.

MATERIAIS UTILIZADOS

METODOLOGIA

Medidas cuidadosas foram realizadas a fim de se obter o alcance máximo de um projétil (esfera de plástico) em função de 12 diferentes ângulos de lançamento.

Primeiramente, fixamos o lançador em uma das extremidades de uma mesa resistente. Em seguida apontamos o lançador para uma direção em cima da mesa, de tal modo a possibilitar que o projétil atinja a superfície desta.

Ajustamos o lançador com um ângulo de inclinação de 10 graus e colocamos a esfera nele e, por meio de um lançamento teste, determinamos onde a esfera atingia a mesa. Nessa posição colocamos uma caixa de papelão de modo a nivelar a superfície onde a esfera atingiu com a ponta do lançador, ($x_0$). Em cima da caixa fixamos o papel sulfite branco e acima dele colocamos o papel carbono, usado para marcar, por meio do impacto da esfera sobre ele, a posição que ela alcançou, ($x$).

Após serem ajustados os equipamentos, realizamos 5 disparos para cada ângulo proposto na tabela (1). Para cada disparo foi registrado o alcance medido, com a fita de medição, a distância alcançada pelo projétil, que tinha origem na ponta do lançador até o local do impacto da esfera acima da caixa.

Vale ressaltar que essas calibrações das posições referentes ao alcance do projétil foram feitas para cada um dos doze ângulos medidos e, para cada ângulo analisado, foram realizados cinco lançamentos, obtendo assim o alcance médio do projétil, visando com isso minimizar os erros inerentes ao processo experimental.

Para analisar a velocidade por meio do sensor photogate foi adotado a seguinte montagem:

Acoplamos o sensor (na ponta do lançador) para mediar o tempo de obstrução da esfera quando passa por ele. Esse tempo foi obtido, de quatro lançamentos e registrado na tabela (2) a seguir.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Com os resultados obtidos completamos a seguinte tabela (1) abaixo:

As velocidades de lançamento foram obtidas utilizando a equação (6) e os valores dos alcances médios para cada ângulo de lançamento.

Os valores da tabela (1) foram transformados no gráfico (1), utilizando um software chamado Origin, para melhor visualização da dependência dos valores. O gráfico se assemelha a uma senoide, assim como o esperado, por tratar-se de uma função seno.

Como a relação entre $R$ e $θ$ não é linear, vamos usar uma mudança de variável através de um processo de linearização.

$φ=sin⁡2θ $

O coeficiente de correlação linear, calculado pela calculadora HP 50G foi de $r=0,97$. Os coeficientes foram; angular = 1.61m e linear = 0.17m.

$R=1.61 sen⁡2θ+0.17$ 

Outra analise que fizemos foi sobre a velocidade inicial do projétil.

$ \frac{v_0^2}{g}=1.61 ⇒ v_0 =\sqrt{1.61*9,78}=3.97m/s$

Usando a média dos valores das velocidades iniciais presentes na tabela (1), obtivemos: $v_{inicial médio}=4,11m/s$. Como não se sabe qual dos dois valores está correto, toma-se a média dos valores como referência e calcula-se a diferença relativa desses valores em relação a essa média.

$|V|=\frac{v_{inicial médio}+v_0}{2}=\frac{4,11+3,97}{2}=4,04m/s$

Esses dois valores apresentam um desvio relativo γ de:

$γ=\frac{v_{inicial médio}-v_0}{|V|} =\frac{4,11-3,97}{4,04}=0,034=3,4%$

Essas duas estimativas da velocidade inicial revelam uma imprecisão de $3,4$%.

Uma terceira medida foi realizado com o uso do photogate que indicou o tempo de obstrução da esfera de plástico no sensor, representado na tabela (2) abaixo:

De pose do valor do $t_{médio}$ e do valor do diâmetro da esfera $D=25,50±0,03 mm$, calculamos o valor da velocidade $v_{photogate}$ que a esfera é lançada.

$limite superior da velocidade =\frac{0,02553}{0,0052}=4,91m/s$.

$limite inferior da velocidade =\frac{0,02547}{0,0054}=4,72m/s$.

O valor estimado da velocidade $v_{photogate} $ será:

$v_{photogate}=4,82±0,10 m/s$.

Calculamos o erro percentual da velocidade obtida por regressão linear em relação a velocidade obtida pelo uso do photogate:

CONCLUSÃO 

O valor obtido pelo coeficiente de correlação mostra que os dados experimentais aderem muito bem a previsão teórica, ou seja, o alcance é proporcional a $sen(2θ)$. O coeficiente linear diferente de zero indica a existência de erros experimentais.

Através do relacionamento analítico encontramos o coeficiente angular, pelo qual nós encontramos um valor para velocidade que ao ser comparado com o valor medido utilizando o photogate mostrou um erro de $17,63$%.

O coeficiente linear indicou que teríamos um alcance de 17cm para um lançamento totalmente horizontal, isso pode ser resultado da alta velocidade de lançamento acrescido da dificuldade em conseguir uma altura no ponto de queda idêntica à de lançamento (nivelamento).

Por fim, a relação analítica nos mostra que o alcance varia dentro de um intervalo específico que depende do ângulo de lançamento, sendo o ângulo máximo encontrado quando $sin⁡2θ=1 ⇒ 2θ=90° ⇒ θ=45°$, voltando a diminuir a medida que aumentamos o ângulo. Isso significa que o gráfico de alcance por $sin⁡2θ$ é limitado no intervalo $0≤sen⁡2θ≤1$, já que o alcance deve ser positivo.

Fontes:

Figura (1)

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTHzDbgD3rCv_LotIhyZmtefp22mfTdZY4Psueon1BlwTZ8dIwu

Figura (2)

https://www.google.com.br/search?q=calha+para+lancamento+de+proj%C3%A9teis&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjV2qC357vUAhVTgiYKHQC_A0EQ_AUICCgD&biw=1038&bih=446#imgrc=vhAUJxdc78BTqM

Figura (3)

https://azeheb.com.br/media/catalog/product/cache/1/small_image/600x450/9df78eab33525d08d6e5fb8d27136e95/6/2/62001027_lancador-de-projeteis.jpg