ANALISE DA PRESSÃO INTERNA NO BANHEIRO DURANTE O BANHO.

Wenderson Rodrigues F. da Silva - Viçosa, 23 de julho de 2019. 

Título: 

Analysis of internal pressure in the bathroom during the shower.

Introdução:

Quando tomamos banho utilizando um chuveiro elétrico há a formação de uma grande quantidade de vapor de água no momento do aquecimento dentro do chuveiro, quando a água entra em contato com a resistência aquecida. Esse vapor deve-se formar aos arredores da resistência, local onde a temperatura da água pode chegar rapidamente a 100ºC, temperatura em que a água entra em ebulição no nível do mar a 1 atm de pressão.

Figura (1) - Vapor d'água condensado no box do banheiro.

Como esse vapor fica contido dentro de um recipiente (o banheiro), foi feito a hipótese que, decorrido um certo tempo de funcionamento do equipamento, deve ser gerado uma quantidade de vapor tal que a pressão interna no banheiro viria a aumentar, juntamente com a temperatura, o que contribuiria ainda mais para o aumento da pressão.

Um modelo simplificado para descrever a pressão de um gás é o do gás ideal, expresso como:

$$PV=nRT\qquad(1)$$

sendo $P$ a pressão, $V$ o volume do recipiente que contém o gás, $n$ o número de mols de moléculas dentro do recipiente, $R$ a constante real dos gases e $T$ a temperatura do gás.

          Todavia o modelo funciona melhor quando se trabalha com ar seco (gases que compõem o ar), e o ar dentro do banheiro não está seco , pois há vapor d’água, como já dito. (ROGERS, 1976, p. 15) mostra que, na face de vapor, a água na atmosfera se comporta com boa aproximação como um gás ideal.

            Contudo (VIANELLO, 2012, p. 49) mostra que a equação de estado para o ar úmido contendo vapor d’água é dado por:

$$e=\rho_{v}R_{v}T \qquad (2)$$

onde $ρ_{v}=\frac{M_{vapor}}{V}$   é a massa específica e $R_{v}$ é a constante específica do vapor d’água, sendo $R_{v}=461,50 Jkg^{-1} K^{-1}$.

        Para o experimento, o modelo no gás ideal (equação 1), $V$ e $R$ serão constantes e $P$ variaria com $n$ e $T$, sendo $n$ relacionado com o número de moléculas de vapor d’água gerado no chuveiro. Adotando o segundo modelo (equação 2), $V$ e $R_{v}$ também serão constantes e $P$ variaria com $M_{vapor}$ e $T$.

       Partindo da premissa de que o número de moléculas de vapor de água iria aumentar dentro do banheiro à medida que o tempo passasse, foi feito o teste da hipótese na qual a pressão interna no banheiro deveria aumentar.

Materiais e Métodos:

Com um aparelho celular (Galaxy S4) equipado com o manômetro interno (hardware da fabricante BOCH), com termômetro (do fabricante Sesirion) e higrômetro (do fabricante Sesirion), foi verificado tal hipótese, com o banheiro totalmente fechado, num banho de aproximadamente doze minutos. O aparelho foi ligado no início do banho e desligado logo no fim. Segue abaixo o gráfico gerado com os dados obtidos no experimento:

Resultados e Discussão:

            Com base na coleta de dados feita pelo aparelho celular, pode-se montar os gráficos que se seguem.

Gráfico 1 - Medida da pressão interna durante um banho em função do tempo. A reta que corta os pontos é o resultado de uma regressão linear.

Paralelamente a colheita de dados da pressão interna, o sensor captou pontos referentes a umidade relativa do ar e da temperatura interna do banheiro, cujos resultados são mostrados nos gráficos que se seguem: Gráfico 2 - Umidade relativa do ar dentro do banheiro ao longo do banho.                                                    Gráfico 3 - Temperatura interna do banheiro ao longo do banho.                                                    Gráfico 3 - Temperatura interna do banheiro ao longo do banho. Nota-se uma distribuição de pontos ao longo do tempo (gráfico 1) num intervalo de pressão com uma variação de cerca de $16,63 Pa$. As flutuações relacionadas com a alta sensibilidade do sensor do aparelho é de $1 Pa$, segundo o aplicativo identificador de hardwares “sensor multiferramentas”. Portanto, há um aumento da pressão dentro do banheiro durante o banho. A reta de tendência obtida da regressão linear da distribuição de pontos (Linear fit of P), mostra um aumento da pressão com o passar do tempo de banho, cujo coeficiente de inclinação é positivo (sloop = 0,02758), ou seja, a pressão interna do banheiro devido ao acréscimo de vapores de água e um pequeno aumento da temperatura $\Delta T=1ºC$ aumentou, como previsto pelos modelos teóricos. A umidade do ar medida pelo aparelho teve um aumento de 17%, o que comprova que o ambiente interno do banheiro foi saturado de vapor de água. Como o experimento foi feito no começo de julho (inverno), a temperatura de$T=3ºC$ menor na parte externa pode ter contribuído para um fluxo de calor ocorresse, de dentro para fora do banheiro, e assim diminuísse a quantidade de vapor interno,  pois o sistema (banheiro) não é totalmente isolado e as aberturas entre a porta e o chão e as gretas da janela podem ter contribuem para a perca de vapor para fora, conduzindo pelo fluxo de calor. Isso contribuiria para diminuir a pressão, porém, como visto, a quantidade de vapor de água ainda contribuiu para um pequeno aumento da pressão. Conclusão: O modelo teórico previa que no recipiente fechado (banheiro), ao ser acrescentado uma quantidade de vapor d'água a pressão interna aumentaria. Verificou-se que isso acontece, desde que o banheiro esteja devidamente fechado. Foi observado um aumento da pressão em cerca de $16,63Pa$ tanto pela contribuição do vapor de água liberado pelo chuveiro como pelo aumento da temperatura ocorrido, de cerca de $1ºC$. O modelo aqui considerado não levou em conta outros fatores importantes que estão ocorrendo no momento da analise, como a mudança de estado físico do vapor de água, condensando nas paredes de banheiro. O experimento foi realizado apenas uma vez, o que aumenta a incerteza referente a validade dos resultados aqui apresentados, contudo, não se espera tendências diferentes relacionada a curva da pressão do vapor d'água nas condições descritas aqui. Além disso, o dispositivo cujas medidas foram realizadas não trata-se de um equipamento adequado para medidas experimentais, o que limita a validade desse trabalho. Concluo que esse estudo é de caráter puramente investigativo e de interesse pessoal, cuja motivação se deu pela curiosidade relacionado as coisas da natureza. Referências: ROGERS, R. R. Física de Las Nubes. 1.ed. Madrid: reverté, 1976. VIANELLO, R. L.; ALVES, A. R. Meteorologia básica e aplicações. 2.ed. Viçosa-MG: Ed. UFV, 2012. IRIBARNE, J. V.; CHO, -H. R. Atmosphere physics. 1.ed. Boston: USA, 1980. IRIBARNE, J. V.; GODSON, W. L. (auth.). Atmospheric Thermodynamics. Springer Netherlands. 1981.