Análise do crescimento de um cristal de Sulfato de Cobre.

Estudo quantitativo sobre a taxa de crescimento de um cristal de $CuSO_{4}$

Quantitative study on the growth rate of a $CuSO_{4}$ crystal

Wenderson Rodrigues Fialho da Silva – Viçosa, ‎13‎ de ‎outubro‎ de ‎2018.

Figura 1 - Monocristal de Sulfato de Cobre.

O monocristal de sulfato de cobre $CuSO_{4}. 5H_{2}O$  de massa $M = 21,98g$  e com $5𝑐𝑚$  de comprimento (Figura 1 acima) foi obtido por meio de uma solução supersaturada, dissolvendo-se 200g de $CuSO_{4}.5H_{2}O$  (sulfato de cobre penta-hidratado, utilizado, entre outros, para limpeza de piscinas) em 200g de água à aproximadamente 100ºC. O produto dessa dissolução gerou uma solução supersaturada, a qual, no resfriamento, gerou vários cristais, com dimensões de alguns milímetros, dos quais um foi retirado para continuar o processo de cristalização (o cristal mais bem formado, com as faces bem definidas), com massa $M_{inicial} = 0,98g$ . Os demais foram retirados da solução.

        Após uma filtragem para separar os demais cristais da solução, o cristal escolhido para continuar a cristalização foi amarrado em uma linha de costura presa em um palito (figura 2), depois colocado novamente na solução e o conjunto levado para um local sombreado (temperatura ambiente) e sem perturbações mecânicas. Todo o conjunto foi tapado com um papel toalha.

Figura - 2.

Semanalmente foi filtrada a solução afim de deixa-la limpa e evitar possíveis interferências de algumas partículas do ar (poeira) dissolvidas na solução que pudessem prejudicar a pureza do cristal.

          Semanalmente, também, foi medido a massa do cristal, com uma balança com precisão de duas casas decimais, afim de construir um estudo analítico quantitativo sobre crescimento do cristal $𝐶𝑢𝑆𝑂_{4}$. O processo de pesagem foi feito retirando o cristal da solução e, logo após, encostando-o em um papel toalha, afim de retirar a solução do seu corpo. Sem pressionar o cristal contra o papel, simplesmente, deixando-o sobre aquele. Logo após, foi medido a sua massa e o tempo decorrido de crescimento associado a medição, e os valores correspondentes registrados.

           Feito isso, com um intervalo de tempo de dois meses, foi possível construir a tabela 1 abaixo e com ela plotar um gráfico que se segue:

É possível retirar algumas informações interessantes a respeito do modo como o cristal cresceu. Claramente pode-se observar uma tendência linear de crescimento, ou seja, diante dos dados coletados, o valor slope refere-se à inclinação da reta que melhor se correlaciona com os pontos experimentais, e indica a massa adquirida diariamente pelo cristal, que é de $0,29g$ . O valor Intercept nos mostra qual é o ponto onde a reta da regressão intercepta o eixo y, ou seja, qual era a massa inicial do cristal quando $t = 0$ , sendo esta igual a $0,91g$, massa do primeiro cristal coletado e pendurado no barbante. Esse valor, comparado com o valor medido no início do experimento $𝑀_{𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙} = 0,98g$, mostrou-se bem próximo, com um erro percentual de apenas $6,58%$.

          Analisando o gráfico acima, em que na regressão foi omitido o último ponto (explicação a seguir), podemos obter uma equação que descreve como o cristal cresce (adquire massa) em função do tempo. A equação é a seguinte:

$𝑀(𝑡) = 0,29𝑡 + 0,92$

em que  $M$ é a massa do cristal e $t$ é o tempo de crescimento.

           O último ponto foi omitido pois, para ele, o cristal já não mais adquiriu massa, como pode-se observar na tabela acima, sendo esse ponto correspondente a um tempo entre 71 e 78 dias, a massa do cristal não cresceu mais, sendo esse período, de aproximadamente 2,5 meses, o tempo limite  relacionado ao crescimento desse cristal nessa solução, pois, como não foi acrescentada novas soluções supersaturas a aquela usado no crescimento, a massa de sulfato de cobre disponível na solução diminuía, enquanto a do monocristal aumentava, até que se atingia um equilíbrio químico no meio, e não mais migrasse íons da solução para o cristal e vice-versa.

Esse equilíbrio químico acontece quando a solução adquire maior estabilidade nas condições ambientes onde ela está inserida. Logo, pode ser afetado pela temperatura, pressão e umidade locais. Acredito que, a partir de 71 dias de crescimento, esse equilíbrio foi atingido, mas perturbações ambientes foram as que provocaram uma ligeira diminuição da massa do cristal nesses últimos dias, fazendo com que o cristal cedesse íons para a solução, e diminuísse sua massa.

Para finalizar, um exercício interessante utilizando a equação acima pode ser feito. Supondo que a regressão feita seja válida para o caso em que fosse trocada, periodicamente, a solução supersaturada por uma nova, qual seria o tempo para que se pudesse obter um monocristal de 1kg de  $CuSO_{4}$  ?

Utilizando a equação acima, verifica-se que:

$𝑀(𝑡) = 0,29𝑡+0,92  →  𝑡=(𝑀(𝑡)−0,92)/0,29 = 3445 𝑑𝑖𝑎𝑠 ≅ 115 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 ≅ 9,6 𝑎𝑛𝑜𝑠.$

Um tempo que, para um cultivo em laboratório seria uma eternidade, porém, na natureza, um tempo geológico muito curto. Na natureza, esse cristal ocorre como os minerais Calcantite, Bonatite, Boothite [1], entre outros.

Em breve publicarei aqui sobre outros cristais que cresci em casa e seus correspondentes na natureza. Estou pesquisando também sobre uma possível relação das dimensões da cela unitária do cristal com as dimensões das faces macroscópicas do mesmo. Ainda estou estudando e, caso obtenha algo interessante, publicarei aqui (http://www.meu-cosmos.blogspot.com).

Referências Bibliográficas:

[1] - https://ru.crystalls.info/%D0%A1%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%84%D0%B0%D1%82_%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%B8(II) 

DANA, J. D. Manual de mineralogia (Vol. 1). 3ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 1976.

BRANCO, Pércio de Morais. Dicionário de Mineralogia. 3ª edição. Porto Alegre: Sagra, 1987.

LEINS, V.; CAMPOS, J. E. S. Guia para determinação de minerais. 11ª edição. São Paulo: Editora Nacional, 1991.

Nota de uma aula de campo (geologia/pedologia) da UFV.

Aula de campo sobre solos aos arredores de Viçosa - MG

Wenderson Rodrigues Fialho da Silva -  Viçosa, 20 de Agosto de 2018.

Primeira parada: Solo gnáissico aos arredores da ESUV.

Morro analisado.

       O solo apresentou-se, nesta localidade, com dois horizontes bem definidos. O horizonte C foi distinguido por apresentar mais características da rocha mãe, o gnaisse. Essa é uma rocha metamórfica, de origem ígnea (ortognaisse), com estrutura orientada (bandeamento gnáissico), cuja constituição mineralógica é composta de feldspato de potássio (linhas claras), quartzo e a mica biotita (regiões escuras), podendo haver outros minerais acessórios, dependendo das condições de formação (o que vale para outras rochas).

Amostra de um gnaisse da minha coleção.

Amostra de gnaisse aqui da horta. Essa rocha é amplamente usada na construção civil, principalmente nas fundações.

          Ele também ( horizonte C) se encontra numa região mais baixa do barranco analisado. Lá foi possível observar fragmentos de um bandeamento gnáissico, contendo linhas brancas, as quais concluímos que se trata da caulinita (argila silicatada 1:1), produto do intemperismo (hidrolise) do feldspato constituinte do gnaisse. Abaxo a reação química da hidrolise do feldspato de potássio: 

$KAlSi_{3}O_{8} (K feldspato) + H^+ + OH^- \rightarrow H(AlSi_{3}O_{8}) + K^+ + OH^-$  [1]

     Os elementos do produto dessa reação química reagem com o $Al$  formando aluminossilicatos hidratados (argilominerais), como, por exemplo, a caulinita, como se segue na reação abaixo:

$2H(AlSi_{3}O_{8}) + 5H^+ + 5OH^- \rightarrow Al2Si_{2}O_{5}(OH)_{4} (caulinita) + 4H_{2}SiO_{3}$  [1]

    Foi também observada veios de quartzo rodeados pelos veios brancos da caulinita. O solo nesse horizonte se apresentou mais úmido e com uma cor resultante avermelhada roxeada, cor essa que concluímos ser causada pelo ferro da biotita oxidado, transformado em hematita (argila oxidica) misturado com caulinita (branca). Essa região chamamos de saprolito, local onde a rocha está apodrecendo. 

Horizonte C

        No horizonte B, coletado 6 metros acima na vertical (em relação ao horizonte C), o solo já não apresentava as características do bandeamento gnáissico e não era possível mais distinguir os constituintes a olho nu. O solo já se apresentava mais seco e com uma proporção alta de torrões compactados. A cor já tinha um tom mais alaranjado, possivelmente resultante da hidratação do ferro que estava presente na rocha mãe (reação abaixo), como dito, na forma do mineral biotita, resultando, agora, em goethita (outra argila oxidica).

$Fe_{2}O_{3} + H_{2}O \rightarrow 2FeO(OH)$  [1]

                                                            Hematita                  goethita

                                                           (vermelha)               (amarela)  

Horizonte B

       O horizonte A estava em uma localidade acima da recomendada para análise na aula e não foi analisado. Ao conjunto dos horizontes de solos aqui citados dá-se o nome de regolito. Por se tratar de um solo já bem intemperizado, com camadas de solo que podem variar até algumas dezenas de metros, trata-se de um solo antigo, chamado, tecnicamente, de Latossolo. 

        Um estudo mais detalhado desse solo para as Aulas de Campo da  disciplina SOL220 foi realizado pelo Departamento de Solos -UFV, afim de aprimorar a compreensão sobre a análise de um solo. Segue abaixo:

Análise do perfil do solo próximo a ESUV, o mesmo aqui citado.

Segunda parada: Solo diabásico aos arredores da CENTEV.

Eu e a rocha mãe desse solo, o diabásio, em Julho de 2015.

         Nessa região pode-se observar, logo na chegada (imagem acima), a rocha mãe geradora do solo naquela microrregião analisada, o diabásio. Essa rocha ígnea intrusiva ocorre principalmente na forma de diques ( intromissão de magma em forma alongada através das camadas da crosta terrestre [2]) ou em massa intrusivas (derramamentos). É uma rocha básica de cor escura e a composição mineralógica é de plagioclásios básicos (labradorita), piroxênios (principalmente a augita), magnetita e ilmenita.

Amostra de um diabásio da minha coleção.

           Foi possível observar uma tonalidade de cores mais contrastadas no barranco analisado. Coletamos quatro amostras em um raio vertical de 4 metros, podendo-se notar uma variação acentuada das cores do solo, variando do bege esbranquiçado, no sopé do barranco e, na direção vertical para cima, tendo tonalidades amareladas, alaranjadas e mais no topo, avermelhadas. Havia umas espécies de “figuras” (3ª imagem abaixo) em forma de círculo no barranco, na região mais baixa, aos quais acreditamos ser resquícios de uma atividade de intemperismo do diabásio, o qual, tanto nessas figura como na rocha analisada fora do barranco, apresentou uma geometria equivalente, tendo um formato, como citado pelo professor Márcio Francelino, o mesmo de uma casca de cebola soltando. A essa forma com que determinadas rochas se intemperizam, principalmente  aquelas com granulometria fina e uniforme, da-se o nome de esfoliação esferoidal.

Esfoliação esferoidal do diabásio. Essa amostrá não é da região analisada aqui.

Esfoliação na rocha Diabásio (região analisada).

Resquícios da rocha no barranco (região analisada).

Registro da esfoliação esferoidal do diabásio no perfil do barranco (região analisada). Horizonte C.

      Acreditamos que o horizonte C é o que estava mais próximo da rocha mãe, o com cor bege esbranquiçado, indo em direção ao horizonte B e A mais no topo do barranco, com o B apresentando-se mais vermelho-amarronzando. Trata-se, também, de um Latossolo. 

Horizonte C, mais no sopé do barranco (região analisada).

Horizonte B, no topo do barranco.

          Como o diabásio apresenta em sua constituição um mineral ferromagnético, a magnetita ($Fe_{3}O_{4}$), foi feito um teste magnético com o imã, com intuito de observar uma possível atração e compara-lo com aqueles solos coletados na ESUV (que também tem um mineral ferro magnético, a hematita ($Fe_{2}O_{3}$), mas que não apresenta atração magnética no solo forte quanto a da magnetita, o que contribuí para suas distinções). O solo do diabássio apresentou ser mais magnético, sendo mais atraído pelo imã do que o solo gnáissico, como pode-se observar na figura abaixo:

Atração Magnético dos solos.

          Tanto o MINERAL hematita quanto a magnetita são atraídas por imãs. Talvez o grau de oxidação do ferro, que na hematita é $Fe^{2+}$ e na magnetita $Fe^{3+}$, ou até mesmo a concentração de ferro em ambos os solos, que podem ser diferentes, interferem na atração, fazendo com que no solo gnáissico não se observar atração magnética.

 Em breve postarei experimentos sobre plasticidade, porosidade, estrutura e capilaridade em solos. 

Referências Bibliográficas:

[1] Geologia e Pedologia - Universidade Federal de Viçosa, Centro de Ciências Agrárias, Departamento de Solos.

[2] GERRA, A. T. Dicionário Geológico – Geomorfológico. 3.ed. Rio de Janeiro: Fundação IBGE, 1969. 

DANA, J. D. Manual de mineralogia (Vol. 1). 3ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 1976.

LEINS, V.; AMARAL, S. E. Geologia Geral. 15.ed. São Paulo: Ed. Nacional, 2001.

Nota sobre conflitos no âmbito escolar

CONFLITOS NO ÂMBITO ESCOLAR

                                                            Wenderson Rodrigues Fialho da Silva - UFV, ‎9‎ de ‎maio‎ de ‎2017

Síntese da roda de conversa com a professora Rita de Cássia Souza - DPE - Universidade Federal de Viçosa

A professora Rita Souza (UFV) trouxe para nós, da turma de didática, alguns temas relacionados aos conflitos que ocorrem na escola e em sala de aula. No início a professora propôs um “aquecimento” para os alunos, pois ela julga ser importante um mínimo de dinamização do corpo humano em sala de aula, dinâmica esta que no sistema atual é praticamente vetada, pois o modo como a sala de aula é organizada e as atividades são apresentadas não possibilitam tais atividades. Logo após, foi levando vários relatos, por parte dos alunos, de casos de violência na escola, violência física e verbal que estes tiveram algum contato, de forma direta ou indireta (via amigos). Foi discutido o papel do professor e do corpo escolar na intervenção e possível prevenção de tais conflitos, que surgem das mais variadas formas, como a rebeldia, indisciplina, bullying, infrações, danos ao patrimônio, dente outros. Discutimos a respeito da indisciplina, fator de grande peso que leva a tais condutas indesejadas.

          Foi levantado algumas hipóteses referentes a como lidar com estes conflitos que são comuns ao ambiente de trabalho do professor. Mediante a pesquisas feitas pela professora Rita Souza, foi possível analisar alguns dados tragos por ela para que pudéssemos verificar o que costuma funcionar e o que não costuma funcionar quando se tem um conflito para se resolver. Contudo pode-se concluir que o melhor é sempre trabalhar de modo a prevenir estes conflitos, uma ideia simples mas que na prática pode ser difícil de se conceber, haja visto que tal conduta está diretamente ligada com o perfil do professor, especificamente.